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cual es el poligono que tiene mas lados que diagonales

Sagot :

Jeizon1L
Por condicón:


Nº de diagonales  <  Nº de lados


OJO: Nº de diagonales = n(n-3)/2  ; donde n = nº de lados


Por lo tanto:

n(n-3)/2 < n

n² - 3n < 2n

n² - 5n < 0

n(n - 5) < 0

Ptos criticos:  n = 0  ;  n = 5

      (+)     o     ( - )        o     (+)
|----------------|----------------|-------------|
                0               5

Como n(n-5)< 0 , entonces, seleccionamos los intervalos con signo (-)

=>  x € ( 0 ; 5)

Pero, como el numero de lados  "n"  debe ser un numero entero positivo mayor que 2, tendremos que:

n = { 3 , 4 }

Pero, puesto que 1 triangulo (3 lados) no tiene diagonales, nos quedamos con que:n=4 , de tal modo, se tratará de un "cuadrilatero"  ← respuesta


Comprobamos:

Para un cuadrilatero ( nº de lados  = 4)

Tenemos que:

Nº de diagonales = 4(4-3)/2 = 2
Nº de lados = 4

como puedes observar:  2< 4

Por lo tanto, nuestra respuesta es correcta!


Eso es todo!
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