Melchus
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Calcular el area de un eneagono regular de 4 cm de lado y 57 mm de apotema.

Sagot :

luismgalli

Respuesta:

El área del eneágono regular es de 102,6 cm²

Explicación paso a paso:

Eneágono regular: es un polígono de nueve lados, nueve vértices y nueve ángulos iguales.

Ángulos del eneágono:

La suma de sus ángulos interiores = (9 − 2) *180° = 1260°

Cada angulo interior mide:

1260º/9 = 140º

Angulo central  mide:

360º / 9 = 40º

Diagonales del eneágono:

Tiene 27 diagonales, determinadas de la siguiente manera:

# Diagonales= 9* (9 − 3/2 = 27

Perímetro del eneágono regular:

Perímetro = 9 * Lado

Área del eneágono regular:

A = Perímetro * apotema/2

Una vez conocidos lo conceptos, tenemos:

Datos:

L = 4 cm

Ap = 57 mm

Unifiquemos unidades del apotema a la de los lados:

1 centímetro tiene 10 milímetros

 X                tiene 57 milímetros

X = 57 mm*1cm/10 mm

X = 5,7 cm

Área del eneágono regular:

A = 9*L*Ap/2

A = 9* 4cm*5,7 cm/2

A = 205,20cm²/2

A = 102,6cm²

Para ampliar conocimientos ver en Brainly - https://brainly.lat/tarea/10249761

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Calcular el área de un eneagono regular de 4 cm de lado y 57 mm de apotema

Solución: El área es de 102.6 cm²

Explicación paso a paso

 

Un eneagóno es una figura regular de 9 lados iguales. Su área se define por la siguiente relación:

 

[tex]\boxed {Area=\frac{Perimetro*Apotema}{2} }[/tex]

 

El perímetro es igual a la suma de sus 9 lados iguales:

[tex]\boxed {Perimetro=9*4cm=36cm}[/tex]

 

Transformamos el apotema de milímetros a centímetros:

[tex]\boxed {57mm*\frac{1cm}{10mm}=5.7cm}[/tex]

 

Sustituimos los valores:

[tex]\boxed {{Area=\frac{36*5.7}{2} }cm^{2} =\frac{205.2cm^{2}}{2} =102.6cm^{2}}[/tex]

 

⭐Para aprender más de los polígonos regulares, visita:

  • Calcula la apotema, el perímetro y el área de un hexágono regular, de 7cm de lado (https://brainly.lat/tarea/10014805)
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