No Entiendo Como Hago Para Llegar Al Resultado De Suma Y Resta De Fracciones.
Bueno, esto es así
Pongamos que tres quintos lo escribimos así 3/5 ok?..
Si tenes 3 enteros, es 3/1, siempre debajo del entero hay un 1 porque si dividis 3 por ese uno te queda 3.
Si tenes que sumar 3/1 mas 3/5 (es decir tres enteros mas tres quintos) tenes que lograr que las partes de abajo sean o iguales entres si o multiplos...en este caso, evidentemente es el 5 (yo siempre multiplico los de abajo y listo, es decir, 1 por 5 me da 5)
entonces digo, ¿ Por cuanto hay que multiplicar el 1 para que me de 5, evidentemente 5) entonces multiplico tanto el 3 como el 1 por 5 (3/1 * 5) me queda, 15/5
Entonces ahora si puedo sumar facilmente
15/5 + 3/5 = 18/5 (como los de abajo son iguales solo sumo los de arriba).
Ahora otro ejemplo sin tanto verso.
2/3 +´4/7 = (si multiplicas 7*3 = 21 multiplicas los de abajo entre si)
2/3*7 = (multiplico arriba y abajo por 7) =14/21
4/7*3 = (multiplico arriba y abajo por 3) =12/21
14/21+12/21= 26/21
Tambien aca podes ver si se puede simplificar, si por ejemplo te quedara 12/14 podrias cambiarlo por 6/7
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(tenes que buscar un denominador comun, )
ahhhh, mientras sea mas grande el de arriba que el de abajo es una fraccion impropia..
Utilizando un algoritmo sencillo podemos aprender a sumar fracciones mentalmente.
Veamos: Sean a /b y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos sumar podemos seguir la siguiente regla:
a + c = ad + bc (se multiplica cruzado y los productos de suman)
b d bd (se multiplican los denominadores)
Veamos un ejemplo:
El jefe de Cheo repartió los trabajos de contabilidad de urgencia entre algunos de los contables. A Cheo le tocó una cuarta parte (1/4) de los trabajos de urgencia más la tercera (1/3) parte del trabajo que le iba a tocar al empleado que faltó. En total , ¿que parte del trabajo tiene que realizar Cheo?
1 + 1 = 1(3) + 4(1) = 3 + 4 = 7
4 3 (4)(3) 12 12
Solución: Cheo tuvo que realizar 7/12 del trabajo.
Notita para darle pensamiento: (para darle "coco")
¿A Cheo le tocó más de la mitad del trabajo o menos de la mitad del trabajo?
Solución:
Para comparar fracciones utilizamos las siguiente reglas de las proporciones
a. Si a = c entonces ad = cb
b d
b. Si a < c entonces ad < cb
b d
c. Si a > c entonces ad > cb
b d
Volviendo a Cheo, ¿7/12 es menor o mayor que 1/2 ?
7 ? 1 7(2) > 12(1), por lo tanto 7 > 1
12 2 12 2
De modo que Cheo realizó más de la mitad del trabajo.
Veamos otro ejemplo:
A María le tocaba una tercera parte de la herencia de su padre. Su madre le cedió a ella dos quintas partes adicionales que le tocaban a ella. ¿En total qué parte de la herencia la tocó a Maria?
Solución
1 + 2 = 1(5) + 3(2) = 5 + 6 = 11
3 5 15 15 15
A María le tocó 11/ 15 de la herencia de su padre.
Suma de Fracciones B
Para sumar dos fracciones, hay que tener en cuenta de que existen 2 tipos de fracciones:
1. Fracciones homogéneas ( 1, 3, 5 )
4 4 4
2. Fracciones heterogeneas ( 1, 2, 3 )
3 5 7
Las fracciones homogéneas son las fracciones que tienen el mismo denominador; y las fracciones heterogeneas son las fracciones que tienen diferentes denominadores.
Ejemplo de suma de fracciones homogéneas:
1 + 3 = 4 <Son fracciones homogéneas ya que
5 5 5 tienen el mismo denominador. Las
fracciones homogéneas, en suma, se
suman los numeradores y el
denominador se queda igual.>
2 + 3 = 5
7 7 7
Ejemplo de suma de fracciones heterogéneas:
1 +1
4 2 <Aquí es diferente, las fracciones son
heterogéneas; los denominadores son
diferentes.>
Para sumar fracciones heterogéneas:
1. Se multiplican los denominadores.
2. Se multiplica cruzado y se coloca en el numerador.
3. Se suman los productos para obtener el numerador.
Paso 1 : 1 + 1 = ___ <Se multiplicaron los denominadores 4 · 2 = 8>
4 2 8
Paso 2 : 1 + 1 = (2 ·1) + (4 · 1) < Se multiplicó cruzado>
4 2 8
Paso 3: 2 + 4 = 6 < Se suman los productos para obtener el numerador.>
8 8
Paso 4: 6 ÷ 2 = 3 < Se simplifica la fracción si es posible.>
8 2 4
Resta de Fracciones
En la resta de fracciones, se utilizan las mismas reglas de la suma de fracciones; pero en este caso hay que restar.
Ejemplo 1:
5 - 1 = 4 Resta de Fracciones Homogéneas
9 9 9
Ejemplo 2:
2 - 1 = ( 2 · 2) - (3 · 1) = 4 - 3 = 1
3 2 6 6 6
