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método de sustitución
2x+y= 7
3x+2y=12

5x+3y=11
4x+2y=8

Sagot :

Haiku
[tex] \left \{ {{2x+y=7} \atop {3x+2y=12}} \right. [/tex]
Despejamos y en la primera ecuación y lo sustituimos en la segunda

y = 7-2x
3x+2(7-2x) = 12
3x+14-4x = 12
3x-4x = 12-14
-x = -2
x = 2
y=7-2x=7-4
y=3

[tex] \left \{ {{5x+3y=11} \atop {4x+2y=8}} \right. [/tex]

Despejamos x en la primera ecuación y lo sustituimos en la segunda

[tex]x= \frac{11-3y}{5} [/tex]

[tex] \frac{4(11-3y)}{5}+ 2y=8[/tex]

44-12y+10y=40

-2y=40-44
y=4/2
y=2

x= (11-6)/5=5/5
x=1
2x + y =7    (1)
3x +2y =12 (2)
de (1) despejo y

y = 7-2x  remplazo este valor en (2)
3x +2 (7-2x) = 12
3x +14 -4x =12
  -x = 12-14
-x = -2
x = 2
remplazo este valor en (1)
2*2 + y = 7
4 +y = 7
y = 7 -4
y = 3
solucion = (2, 3)
comprobacion
2*2 +(3) = 7
4 +3 = 7
7  = 7

5x +3y =11 (1)
4x +2y = 8  simplifico divido entre 2  queda  2x +y = 4 (2)

de (2) despejo y
2x + y = 4
y = 4 -2x  remplazo este valor en (1)
5x +3y = 11
5x + 3( 4 -2x) =11
5x +12 -6x =11
-x = 11-12
-x = -1
x = 1  remplazo este valor en (2)
2x + y = 4
2x +y = 4
2*1+y = 4
2+y = 4
y = 4/2
y =2
solucion (1, 2)

comprobacion
2*1 +2 = 4
2+2 = 4
4  =4
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