linaalvarz
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un arquitecto desea delimitar un terreno rectangular y tiene 450m de cerca disponibles. Encuentra las dimensiones del terreno si el área delimitada debe ser al menos 3150m2.

 

Porfaaaa ayúdenme. Que sea con todo el proceso :) muchas gracias.

Sagot :

Lina,
Hagamos,
Dimensiones del terreno
   Largo = L
   Ancho = A
Traduciendo el enunciado
      2L + 2A = 450          (1)         Perímetro = medida de la cerca
      LxA = 3150              (2)          Area = largo x ancho
Hay que resolver el sistema (1) (2)
De (1)
          2(L + A) = 450
          L + A = 225
          A = 225 - L         (3)
(3) en (2)
        L(225 - L) = 3150
Efectuando
      225L - L^2 = 3150
Preparando ecuación cuadrática
     L^2 - 225L + 3150 = 0
Factorizando
    (L - 15)(L - 210) = 0
     L - 15 = 0                   L1 = 15
     L - 210 = 0                 L2 = 210
En (3)
Con L1 = 15
                 A = 225 - 15
                    = 210
Con L2= 210
                A = 225 - 210
                   = 15
Dimensiones del terreno
       Largo = 210 m
       Ancho = 15 m
fernandezmaria2030

Respuesta:

     2L + 2A = 450        

     LxA = 3150            

         2(L + A) = 450

         L + A = 225

         A = 225 - L        

       L(225 - L) = 3150 =

     225L - L^2 = 3150

    L^2 - 225L + 3150 = 0

al hacer la operación efectuamos una factorización

   (L - 15)(L - 210) = 0

    L - 15 = 0  

     L1 = 15

    L - 210 = 0                

     L2 = 210

L1 = 15

                A = 225 - 15    = 210

L2= 210

               A = 225 - 210     = 15

si hablamos de las dimensiones del terreno quedaría así

      Largo =  L= (210 m)

      Ancho = A= (15 m)

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