janc26
Answered

Obtén las mejores soluciones a todas tus preguntas en Revelroom.ca, la plataforma de Q&A de confianza. Obtén respuestas rápidas a tus preguntas de una red de profesionales experimentados en nuestra plataforma de preguntas y respuestas. Descubre soluciones completas a tus preguntas con la ayuda de profesionales experimentados en nuestra amigable plataforma.

calcular "b" para que el complejo sea imaginario puro:
         [tex]z= \frac{3+4i}{1+bi} [/tex]

la respuesta es -3/4 necesito el procedimiento gracias!!!

Sagot :

Jeizon1L
Veamos:

z =  3 +  4i
       1 + bi

* Multiplicamos y dividimos simultaneamente por el conjugado del denominador.


z = (3 + 4i)(1-bi)
      (1+bi)(1-bi)

z = 3 - 3bi + 4i - 4bi²
       1 - (bi)²

OJO: i² = -1

z = 3 - 3bi + 4i - 4b(-1)
       1 - b²(-1)


z = 3 - 3bi + 4i + 4b
         1 + b²

z = (3+4b) + (4 - 3b)i
       1 + b²
 
z = 3 + 4b        +  (4-3b ) i
       1 + b²           1 + b²


Para que "z" sea un numero puramente imaginario, su parte real debe ser igual a 0 (nula)


=>  (3 + 4b)/(1 + b²) = 0

     3 + 4b = 0

         b = -3/4  ← Respuesta


Eso es todo1!!
Agradecemos tu tiempo. Por favor, vuelve cuando quieras para obtener la información más reciente y respuestas a tus preguntas. Gracias por elegir nuestra plataforma. Nos comprometemos a proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Vuelve a visitarnos. Revelroom.ca, tu sitio de referencia para respuestas precisas. No olvides regresar para obtener más conocimientos.