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Sagot :
Para simplificar dicha expresión, se debe tener en cuenta la siguiente equivalencia:
[tex] \frac{S}{9}= \frac{C}{10}= \frac{R}{ \frac{ \pi }{20} }=k [/tex]
Esto es: S=9k , C=10k , R=(π/20)k
Reemplazando en la expresión:
[tex]E= \frac{2 \pi C- \pi S+40R}{2 \pi S- \pi C-30R} [/tex]
[tex]E= \frac{2 \pi (10k)- \pi (9k)+40( \frac{ \pi }{20})k }{2 \pi (9k)- \pi (10k)-30( \frac{ \pi }{20})k }[/tex]
[tex]E= \frac{20 \pi k-9 \pi k+2 \pi k }{18 \pi k-10 \pi k- \frac{3 \pi }{2}k }[/tex]
[tex]E= \frac{13 \pi k }{8\pi k- \frac{3 \pi }{2}k }[/tex]
[tex]E= \frac{13 \pi k }{(8- \frac{3}{2}) \pi k }[/tex]
[tex]E= \frac{13 }{ \frac{13}{2}}[/tex]
[tex]E= \frac{ \frac{13}{1} }{ \frac{13}{2}}[/tex]
[tex]E= \frac{13(2)}{13}[/tex]
.·. [tex]E= 2[/tex]
[tex] \frac{S}{9}= \frac{C}{10}= \frac{R}{ \frac{ \pi }{20} }=k [/tex]
Esto es: S=9k , C=10k , R=(π/20)k
Reemplazando en la expresión:
[tex]E= \frac{2 \pi C- \pi S+40R}{2 \pi S- \pi C-30R} [/tex]
[tex]E= \frac{2 \pi (10k)- \pi (9k)+40( \frac{ \pi }{20})k }{2 \pi (9k)- \pi (10k)-30( \frac{ \pi }{20})k }[/tex]
[tex]E= \frac{20 \pi k-9 \pi k+2 \pi k }{18 \pi k-10 \pi k- \frac{3 \pi }{2}k }[/tex]
[tex]E= \frac{13 \pi k }{8\pi k- \frac{3 \pi }{2}k }[/tex]
[tex]E= \frac{13 \pi k }{(8- \frac{3}{2}) \pi k }[/tex]
[tex]E= \frac{13 }{ \frac{13}{2}}[/tex]
[tex]E= \frac{ \frac{13}{1} }{ \frac{13}{2}}[/tex]
[tex]E= \frac{13(2)}{13}[/tex]
.·. [tex]E= 2[/tex]
[tex]Reemplazando en la expresión: E= \frac{2 \pi C- \pi S+40R}{2 \pi S- \pi C-30R} E= \frac{2 \pi (10k)- \pi (9k)+40( \frac{ \pi }{20})k }{2 \pi (9k)- \pi (10k)-30( \frac{ \pi }{20})k } E= \frac{20 \pi k-9 \pi k+2 \pi k }{18 \pi k-10 \pi k- \frac{3 \pi }{2}k } E= \frac{13 \pi k }{8\pi k- \frac{3 \pi }{2}k } E= \frac{13 \pi k }{(8- \frac{3}{2}) \pi k } E= \frac{13 }{ \frac{13}{2}} E= \frac{ \frac{13}{1} }{ \frac{13}{2}} E= \frac{13(2)}{13} E= 2[/tex]
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