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ABCD cuadrado de 10 cm. debo determinar la diferencia entre las areas de las dos regiones sombreadas.

ABCD Cuadrado De 10 Cm Debo Determinar La Diferencia Entre Las Areas De Las Dos Regiones Sombreadas class=

Sagot :

agapao
Es te problema lo puedes plantear a partir de áreas de un circulo e ir restando 

y el area total seria igual al area del cuadrado - (1/4) area del circulo grande - (1/2) area del circulo mas pequeño

At = A cuadrado - A circulo G - A circulo c

Procedemos a determinar las áreas 

Area del cuadrado = 10^2 = 100 cm ^2 

Area del circulo grande, es el que tiene como radio el segmento CB
 A circulo G = [tex] \frac{1}{4} ( \pi 10^{2} )[/tex] = 78.54 cm^2

A circulo chico es el que esta sobre la recta AB y su radio es (1/2) de este segmento por lo que el radio va a ser igual a (1/4 del segmento total) = 10/4= 5/2 = 2.5
A circulo c = [tex] \frac{1}{2} ( \pi 2.5^{2} ) [/tex] = 9.81cm^2


Area sombreada va a ser igual a 

100 - 78.54 - 9.81 = 11.65 cm^2






omihijo
[tex](L^2- \frac{\pi L^2}{4})+(\pi (\frac{L}{2})^2-(\pi \frac{L}{4})^2)[/tex] 

[tex](10^2- \frac{\pi 10^2}{4})+(\pi (\frac{10}{2})^2-(\pi \frac{10}{4})^2)[/tex] 

[tex](100- \frac{\pi 100}{4})+(\pi 5^2-(\pi \frac{5}{2})^2)[/tex] 

[tex](100- 25\pi )+(25\pi -(\frac{25 \pi }{4}))[/tex] 

[tex]100 -\frac{25 \pi }{4}[/tex] 

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