Puedes determinarlo usando un arbol lógico, si todas las ramas se cierran, es una tautología.
Para hacer un arbol logico hay que negar la conclusion y cambiar la flecha final por un ^.
Además, en los arboles solo puede haber operadores del tipo v y ^, en la b) aparte de negar la conclusión habría que simplificar el (p → q) del principio por su equivalente ~pvq
Pero vayamos con la a) que negando la conclusion quedaría como:
(p v q) ^ ~ p^ ~q
El arbol lo empezarias con (p v q) poniendo uno al lado del otro ya que tienen un operador "ó" (v), para los operadores "y" (^) se irian poniendo las proposiciones una debajo de otra porque se tienen que cumplir todas para que sea cierto mientras que con "v", se abren dos ramas distintas en el arbol
y quedaría algo como esto (nota: el simbolo # quiere decir que se cierra una rama, esto ocurre cuando cualquier proposición de la rama se encuentra con su negada bajo un operador "y" (en el arbol es la rayita "|")
