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El perímetro de un rectángulo es 64 cm y la diferencia entre las medidas de la base y la altura es 6 cm. Calcula las dimensiones de dicho triángulo. (Ecuaciones y sistemas de ecuaciones) planteamiento.

Sagot :

4nth0ny
Hola, te dejo la solución : 


x - y = 6
x = y + 6 ...... (1)

2x + 2y = 64
x   + y = 32
y + 6 + y = 32 .... (Reemplazando la ecuación 1)
2y = 26
y = 13

x =  y + 6
x = 13 + 6 = 19

base = 19
altura = 13
gedo7

El rectángulo tiene una base de 19 cm y una altura de 13 cm, con ello se cumple la condición del perímetro y la diferencia entre las medidas.

Explicación paso a paso:

Debemos inicialmente plantear variables, tal que:

  • x: base
  • y: largo

Ahora, planteamos condiciones, tal que:

  1. 2x + 2y = 64 cm
  2. x-y = 6 cm

Entonces, debemos resolver el sistema, despejamos una variable de 2 y sustituimos en 1, tal que:

x = 6 + y

Sustituimos y tenemos que:

2·(6+y) + 2y = 32

(6+y) + y = 32

2y = 32 - 6

y = 13 cm

Buscamos la otra medida, tal que:

x = 6 + 13

x = 19 cm

Por tanto, el rectángulo tiene una base de 19 cm y una altura de 13 cm, con ello se cumple la condición del perímetro y la diferencia entre las medidas.

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