una manguera de 3/4 de diametro puede llenar una piscina en 7 horas. una manguera de 5/16 de pulgada de diametro puede sacar el agua en 12 horas. ¿cuanto tardara en llenarse la piscina si mientras una manguera esta llenando la otra esta sacando el agua de la piscina?
En este problema, el dato de los diámetros de las mangueras es irrelevante, no me sirme y me olvido de él.
Lo interesante en estos problemas es "invertir" el dato del tiempo que tardan de este modo:
Si la manguera que llena tarda 7 horas en llenarla, ¿cuánto llenará en una hora? Divido el total de la piscina (que represento como la unidad "1") entre las horas que tarda, o sea que puedo decir que esa manguera llenará 1/7 de la piscina en una hora. ¿ok?
Por el mismo razonamiento, la que vacía la piscina vaciará 1/12 de la piscina en una hora.
La ecuación que se plantea es la siguiente:
1/7 - 1/12 = 1/x
Es decir, el agua que entra a la piscina en una hora (1/7) menos el agua que sale en una hora (1/12) será igual a la capacidad total de la piscina, la unidad (1) dividida entre el tiempo que tarda en llenarse que es lo que no conocemos y que nos pide el problema (x).
Resolviendo:
12x -7x = 84 ... de donde x = 84/5 = 16,8 horas tardará en llenarse.
Si lo queremos en sistema sexagesimal, convertimos los decimales (0,8) a minutos multiplicando por 60 que tiene una hora:
0,8·60 = 48 minutos.
Tardará pues un total de:
16 horas y 48 minutos.
Saludos.
