1) Supóngase que un determinado alumno obtiene 35 puntos en una prueba de matemática. Este puntaje, por sí mismo tiene muy poco significado a menos que podamos conocer el total de puntos que obtiene una persona promedio al participar en esa prueba, saber cuál es la calificación menor y mayor que se obtiene, y cuán variadas son esas calificaciones.
En otras palabras, para que una calificación tenga significado hay que contar con elementos de referencia generalmente relacionados con ciertos criterios estadísticos.
Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) sirven como puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba.Volviendo a nuestro ejemplo, digamos que la calificación promedio en la prueba que hizo el alumno fue de 20 puntos. Con este dato podemos decir que la calificación del alumno se ubica notablemente sobre el promedio. Pero si la calificación promedio fue de 65 puntos, entonces la conclusión sería muy diferente, debido a que se ubicaría muy por debajo del promedio de la clase.
2)
Definición de media aritmética
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
es el símbolo de la media aritmética.
3)media ponderada Media para cuya estimación se tiene en cuenta la importancia relativa de cada uno de los datos utilizados, dándoles un mayor o menor porcentaje en su cálculo. media proporcional Media geométrica de dos números.
4)
DATOS AGRUPADOS
MEDIANA
MODA
CONCEPTO:
Es un valor único de un conjunto de datos que mide al elemento central en los datos. Este único elemento es el más cercano a la mitad o el más central en el conjunto de números.
CONCEPTO:
Es una medida de tendencia central que es diferente a la media pero parecida a la mediana ya que no se calcula por métodos ordinarios de aritmética. Es aquel valor que se repite más frecuentemente en un conjunto de datos.
FORMULA:
donde:
mediana muestral.
n= número total de elementos en la distribución.
F= suma de todas las frecuencias de clase hasta, pero sin incluir la clase mediana.
= frecuencia de la clase mediana.
w= ancho del intervalo de la clase
Lm= límite inferior del intervalo de clase mediano.
FORMULA:
Mo = LMo +
Donde:
LMo= límite inferior de la clase modal
d1= frecuencia de la clase modal menos la frecuencia de la clase directamente debajo de ella.
d2= frecuencia de la clase modal menos la frecuencia de la clase directamente por encima de ella.
w= ancho del intervalo de la clase modal
EJERCICIO
Calcular la mediana para el balance promedio mensual para 600 clientes.
Clase en dólares
Frecuencia
0 - 49.99
78
50.00 - 99.99
123
100.00 - 149.99
Mediana de las clases 187
150.00 - 199.99
82
200.00 - 249.99
51
250.00 - 299.99
47
300.00 - 349.99
13
350.00 - 399.99
9
400.00 - 449.99
6
450.00 - 499.99
4
600
Datos:
n= 600, F=201, fm= 187, w= $50, Lm= $100
mediana =
=
=
= (0.527)($ 50) + $ 100
= $ 126.35 mediana muestral estimada
EJERCICIO
Calcular la moda de los balances de las cuentas corrientes.
Lmo= $100, d1= 187 - 123= 64, d2= 187 - 82= 105 y w= $50.
Moda =
=
= $100 + $19
= $119.00 moda
