Buenos Dias Isa,
Para hacer este tipo de ejercicios tienes que saber bien las propiedades de logaritmo :
log(a) + log(b) = log(a*b)
log(a) - log ( b) = log(a/b)
log(a²) = 2log(a)
Sabiendo esto ,
- Transformemos el número 14,4 en fraccionario :
[tex] \frac{144}{100} => Simplificamos \\ \\
= \frac{36}{25} [/tex]
Por propiedades de logaritmo podemos separarlo :
=log 36 - log 25
=log 6² - log 5²
= 2log6 - 2log5
Sabemos que log6 = log ( 3 * 2 ) = log 3 + log 2 ,
2( log 3 + log 2 ) - 2 log(5)
Ahora el problema es expresar log 5 ,
aunque sabemos que :
log(5) se puede escribir como ⇒ log(10/2) = log 10 - log 2
Como está en base 10 ,
log 10 = 1.
Entonces reemplazando quedaría :
2(log 3 + log 2 ) - 2( 1 - log 2) =
2( log3 + log 2 - 1 + log 2 )
2 ( log3 + 2log2 - 1) <- Expresión final , sustituyendo te debería dar el resultado.
Sl2
