Hola Buenos días ,
Vamos a analizar más tu problema de seguro se trata de una sucesión y necesitamos hallar el 2014 término.
1 -----> 1
2 -----> 5
3 -----> 13
4 -----> 25
. -----> .
. ----> .
. -----> ..
2014 --> ??
Necesitamos hallar el término general que pueda modelar esta sucesión .
Analizemos las diferencias ,
entre el 2° y 1° => 5 - 1 = 4
entre el 3° y 2° => 13 - 5 = 8
entre el 4° y 3° => 25-13 = 12
Si te das cuenta son múltiplos de 4.
El término general para este tipo de sucesiones siempre esta relacionado con un n^2 - n o cosas parecidas es por los múltiplos , la idea es partir multiplicando por lo más pequeño ( 2)
Veamos si hallamos algun padrón :
1 ---> 2*1 - 2*1 + 1 = 1
2 ---> 2*4 - 2*2 + 1 = 5
3 ---> 2*9 - 2*3 + 1 = 13
4 --> 2*16 - 2*4 + 1 = 25
... ---> ....
... ---> ...
an --> 2*n² - 2n + 1 => 2(n² - n ) + 1
Ese es el padrón , el número que multiplica el primer 2 se va elevando al cuadrado mientras el otro permanece igual.
Ahora está muerto el ejercicio , sabiendo esto sabemos el número de " cuadritos " en cualquier figura ,
Particularmente , en la figura 2014 habrán :
a(2014) = 2*2014² - 2*2014 + 1 Es un número grande de cuadritos xD
= 2(2014² - 2014) + 1
= 2(2014(2014-1)) + 1
= 4028(2014 - 1) + 1
= 4028 * 2013 + 1
= 8108365 <- Número de cuadritos en la figura 2014.
Espero haber ayudado ,
Sl2
