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Sagot :
Operaciones con funciones
Función Suma
Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función suma esta dada por
( f + g ) ( x ) = f (x) + g (x)
Ejemplo 1 Si f (x) = 2x + 1 y h (x) = |x| entonces:
( h + f )(x) = h (x) + f (x) = |x| + 2x + 1
( h + f )(2) = h (2) + f (2) = |2| + 2 ( 2 ) + 1= 7
Función Diferencia
Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función diferencia esta dada por
( f - g ) ( x ) = f (x) - g (x)
Ejemplo 2 Si f (x) = 2x + 1, g (x) = x2 entonces:
( f - g )( x ) = f (x) - g (x) = 2x + 1 - x2 = 1 + 2x - x2
( f - g )(- 1) = f (- 1) - g (- 1) = 2 ( -1) + 1 - ( -1)2 = -2 + 1 - 1 = - 2
Función Producto
Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función producto esta dada por
( f g ) ( x ) = f (x) g (x)
Ejemplo 3 Si g (x) = x2 y h (x) = x - 2 entonces:
( h • g )(x) = h (x) • g (x) = ( x - 2 ) x2 = x3 – 2x2
( h • g )(5) = h (5) • g (5) = ( 5 - 2 ) ( 5 )2 = 3 (25) = 75
Función Cociente
Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función cociente esta dada por
Ejemplo 4 Si f (x) = 2x + 1, g (x) = x 2 entonces:
1.
Ejemplo
Sea , entonces:
PRÁCTICA
Sea , halla las funciones indicadas e identifica el Dominio de cada una de ellas.
1. ( f + g ) (x)
2. ( g – f ) ( x )
3. (g-f)(2)
4. (j·f )(x)
5. ( j·f )( -1 )
6. (g/f)(x)
7. (f(j(x))
8. j°f(x))
9. h°(j(x))
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