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dividir 156 en tres partes de modo que la primera sea a la segunda como 5 es a 4 y la primera sea a la tercera como 7 es a 3.ka segunda es:

Sagot :

RVR10
Dividimos 156 en 3 partes; a, b y c; luego: a + b + c = 156 ...(α)

Por dato tenemos:  [tex] \frac{a}{b}= \frac{5}{4} [/tex] ⇒  [tex]b= \frac{4a}{5} [/tex] ...(β)

                             [tex] \frac{a}{c}= \frac{7}{3} [/tex] ⇒  [tex]c= \frac{3a}{7} [/tex] ...(ω)

Reemplazando (β) y (ω) en (α):
                 ⇒  [tex]a+ \frac{4a}{5}+ \frac{3a}{7}=156 [/tex]
                 
                 ⇒  [tex]35(a+ \frac{4a}{5}+ \frac{3a}{7}=156)[/tex]

                 ⇒  [tex]35a+(35) \frac{4a}{5}+(35) \frac{3a}{7}=35(156)[/tex]

                 ⇒  [tex]35a+28a+15a=5460[/tex]

                 ⇒  [tex]78a=5460[/tex]

                 ⇒  [tex]a=70[/tex]

Luego reemplazamos a=70 en (β) :    [tex]b= \frac{4(70)}{5} [/tex] 

                                                       [tex]b= 4(14) [/tex]

                                                   .·.  [tex]b= 56 [/tex]

Por tanto la segunda es: b = 56
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