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desde un la azotea de un  edificio de 85m de altura se lanza una piedra en direccion vertical hacia arriba con una velocidad de 25 m/s. Calcular la maxima altura alcanzada por la piedra la velocidad con la que llega al suelo.

Sagot :

mateomacancela
la altura maxima es de 116.85m desde el suelo desde el edificio es 31.85
y la velocidad final es de 47.88
Jeizon1L
Gráfico :)
                               __
                   .  '  .       |
                 :        :     |
                 :        :    h1
Vo =25m/s ↑       :     |                                                  •
_________O_      :   _|_                                               ↓    g =  -9,8m/s²
                    |     :     |    
                    |     :     |
   Edificio      |    h = 85m
                   |      :     |
___________|___:___|___________
/////////////////////////////////////////////

i) Calcular la altura máxima (h máx) alcanzada por la piedra:
                                                      ============
⇒ h máx = 85m  +  h1                    ||  * h1 = Vo²/2|g| ||                  
                                                      ============

⇒ h máx = 85m + (25m/s)²
                          2(9,8m/s²)

⇒ h máx ≈ 111,89 metros


ii) Calcular la velocidad (Vf) con la que llega al suelo:

Por el principio de la conservación de la energia mecanica:

(1/2)m.Vo² + m.g.ho = (1/2)mVf ² + m.g.hf

Simplificamos "m" y reemplazamos datos:

(1/2)(25m/s)² + (9,8m/s²)(85m) = (1/2)Vf² + (9,8m/s²)(0m)

⇒ 1145.5m²/s² = (1/2)Vf ²

⇒ 2291 m²/s² = Vf ²

⇒ √2291  m/s = Vf

⇒ 47.86 m/s ≈ Vf


Fin.
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