Respuesta: Hugo: $4.800.000 ; Paco: $7.200.000 y Luis: $3.200.000✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan en el enunciado del problema, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos tres incógnitas (sueldos de Hugo, Paco y Luis), así que necesitaremos al menos tres ecuaciones.
Llamemos H, P y L al sueldo de Hugo, Paco y Luis respectivamente.
Nos dicen que entre los tres ganan $15.200.000 pesos.
Expresando algebraicamente este dato, tenemos:
H + P + L = $15.200.000 } Ecuación 1
Nos dicen que Hugo gana 2/3 de lo que gana Paco.
Expresando algebraicamente este dato, tenemos:
H = 2P/3 } Ecuación 2
Nos dicen que Luis gana 2/3 de lo que gana Hugo.
Expresando algebraicamente este dato, tenemos:
L = 2H/3 } Ecuación 3
Como en la ecuación 3 ya tenemos L en función de H, vamos a despejar P en función de H de la ecuación 2
H = 2P/3 } Ecuación 2
P = 3H/2 } Ecuación 2
Ahora vamos a sustituir estos valores de P y de L en función de H en la ecuación 1 y podremos calcular H:
H + P + L = $15.200.000 } Ecuación 1
H + 3H/2 + 2H/3 = $15.200.000
Usamos el mínimo común denominador de los denominadores:
m.c.m.(2,3) = 2·3 = 6
(6H + 3·3H + 2·2H)/6 = $15.200.000
6H + 9H + 4H = 6·$15.200.000
19H = $91.200.000
H = $91.200.000/19 = $4.800.000 , ya sabemos el sueldo de Hugo
Ahora sustituyendo este valor calculado en las ecuaciones 2 y 3, hallamos los otros sueldos:
P = 3H/2 } Ecuación 2
P = 3·$4.800.000/2 = $7.200.000 , ya sabemos el sueldo de Paco
L = 2H/3 } Ecuación 3
L = 2·$4.800.000/3 = $3.200.000 , ya sabemos el sueldo de Luis
Respuesta: Hugo: $4.800.000 ; Paco: $7.200.000 y Luis: $3.200.000✔️
Verificar:
Comprobamos la suma de los sueldos en la ecuación 1:
H + P + L = $15.200.000 } Ecuación 1
$4.800.000 + $7.200.000 + $3.200.000 = $15.200.000
$15.200.000 = $15.200.000✔️comprobado
Michael Spymore
