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La profundidad de una alberca aumenta paulatinamente desde 0.80 metros hasta 3 metros en una longitud de 10 metros. ¿Cuál es el ángulo de inclinación del fondo de la alberca?

Sagot :

El Angulo de inclinación de la alberca es de ∅ = 12.43°

Sabemos que la alberca deberá iniciar de 0 hasta finalizar en 3 metros de profundidad

desde 0.8m a 3m hay una longitud de  10 metros, para este problema nos basaremos en triángulos semejantes para determinar la longitud total y luego razón de la tangente para el Angulo

x/x-10 = 3/0.8  despejamos x

0.8x = 3x - 30

-2.2x = -30

x = 13.6 m

Tang∅ = 3m/13.6m

∅ = Tang⁻¹(3/13.6)

∅ = 12.43°

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El ángulo de inclinación del fondo de la alberca es de 12.4º.

Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.

En nuestro caso, las condiciones dadas definen un triángulo rectángulo en el fondo de la alberca, triángulo al cual se le aplican razones trigonométricas para hallar las incógnitas pedidas. Se procede de la siguiente manera:

  • Punto de referencia: 0.80 m
  • Profundidad máxima con respecto a la referencia: 3 - 0.8 = 2.2 m
  • tan(∡B) = CA/AB  ⇒  ∡B = tan⁻¹(CA/AB)  ⇒  ∡B = tan⁻¹(2,2/10) = 12.4º

Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:

brainly.lat/tarea/11173156

#SPJ2

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