la altura de un triangulo equilatero mide 12cm.como encuentro la medida de cada lado
Bueno, tenemos que la altura del triangulo parte a la mitad uno de los lados, formando un triangulo rectangulo de hipotenusa X , asi mismo, los catetos de ese triangulo son 12 y x/2.
Del teorema de pitagoras se tiene:
C^2=A^2+B^2
para tu caso:
X^2=(x^2)/4+12^2
X^2=(x^2)/4+144
X^2-(x^2)/4=144
3(x^2)/4=144
3(x^2)=576
x^2=192
x=13.85 cm
Por lo tanto el lado de tu triangulo es de 13.85cm
Por el metodo geometrico:
la altura en un triangulo equilatero biseca(osea divide en dos partes iguales) al lado opuesto y forma 90 grados con este.Además dicho triangulo tienes sus lados iguales.
Solucion:
sea el lado=2a
entonces al dibujar se forma un triangulo rectangulo de Hipotenusa 2a y catetos a y 12
por el teorema de pitagoras:
(2a)<2 =a<2+12<2
resolviendo :
a= 4.(raiz cuadrada de 3)
por lo tanto el lado= 2a=2.4.(raiz cuadrada de 3)
lado =8.raizcuadrada de 3)
