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la suma de los perimetros de dos cuadrados es 80cm y la deferencia de sus areas es 80 cm2 cual es la suma de las areas?

Sagot :

para este caso vamos a imaginar que hay un cuadrado pequeño y otro grande
lado cuadrado grande =x
lado del cuadrado pequeño=y

P1 + P2= 80
4x + 4y= 80
simplificamos
x + y = 20


A1 - A1 = 80
x^2 -y^2 =80
producto notaable
(x-y)(x+y)= 80



x + y =20
reeplazo
(x-y)(x+y)=80
(x-y) (20) =80
x - y = 80/20
x - y = 4

tenemos dos ecuacioenes

x+ y =20
x - y = 4
------------
2x      = 24
 x= 24/2
x= 12


x + y = 20
12 + y= 20
y= 8


ahora ya conocemos sus lados

y no pide la suma de sus areas

A1 + A 2= 
12^2 + 8^2 = 208----------------respuesta
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