hallar el numero de diagonales de un polígono regular cuyo angulo central mide 2/3 de un angulo recto
En los polígonos regulares sabemos que el ángulo central es el formado entre dos radios trazados desde el centro hasta dos vértices consecutivos.
En este caso se deduce fácilmente que el ángulo central será de 60º que son los 2/3 de 90º que es el ángulo recto.
Sabiendo ese ángulo central también resulta sencillo deducir con qué polígono trabajamos ya que sólo hay que dividir el ángulo máximo de la circunferencia (360º) entre ese ángulo y tendremos cuántos ángulos centrales -o sea, cuántos lados- tiene ese polígono. En este caso: 360 / 60 = 6
Es decir, tenemos un hexágono regular.
Sabiendo los lados, ya sólo hay que aplicar la fórmula general que nos permite hallar las diagonales de cualquier polígono.
Saludos.
