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Sagot :
Si utilizas el metodo del rombo:
[tex] \frac{(89*4) - 332}{2} [/tex] 89 numero de cabezas, 332 patas, las avestruces tienen 2 patas, las vacas tienen 4 patas.
[tex] \frac{356 - 332}{2} = \frac{24}{2} = 12[/tex] 12 es el numero de avestruces.
89 (cabezas) - 12 = 77 vacas
12 avestruces y 77 vacas.
[tex] \frac{(89*4) - 332}{2} [/tex] 89 numero de cabezas, 332 patas, las avestruces tienen 2 patas, las vacas tienen 4 patas.
[tex] \frac{356 - 332}{2} = \frac{24}{2} = 12[/tex] 12 es el numero de avestruces.
89 (cabezas) - 12 = 77 vacas
12 avestruces y 77 vacas.
X: cantidad de vacas
Y: cantidad de avestruces
el avestruz tiene dos patas y una cabeza , y la vaca 4 patas y una cabeza
hay 332 patas
osea que :
4 patas de vaca * X + 2 patas de avestruz * Y = 332 patas
4X+2Y=332
1 cabeza de vaca * X + 1 cabeza de avestruz * Y = 89 cabezas
X+Y=89
simplificando :
[tex] \left \{ {{4X+2Y=332} \atop {X+Y=89}} \right. [/tex]
despejamos la segunda ecuacion (X+Y=89)
X=89-Y
y la reemplazamos en la primera ecuacion (4X+2Y=332) para que nos quede una sola incognita:
4*(89-Y)+2Y=332
356-4Y+2Y=332
356-332=+4Y-2Y
24=2Y
24/2=Y
12=Y
reemplazamos Y:
X+Y=89
X+12=89
X=89-12
X=77
osea que hay 77 vacas y 12 avestruces
si reemplazas los valores en las ecuaciones te da exactamente lo mismo
4X+2Y=332
4*77 + 2*12 = 332
308+ 24 = 332
332=332
X+Y=89
77+12=89
89=89
Y: cantidad de avestruces
el avestruz tiene dos patas y una cabeza , y la vaca 4 patas y una cabeza
hay 332 patas
osea que :
4 patas de vaca * X + 2 patas de avestruz * Y = 332 patas
4X+2Y=332
1 cabeza de vaca * X + 1 cabeza de avestruz * Y = 89 cabezas
X+Y=89
simplificando :
[tex] \left \{ {{4X+2Y=332} \atop {X+Y=89}} \right. [/tex]
despejamos la segunda ecuacion (X+Y=89)
X=89-Y
y la reemplazamos en la primera ecuacion (4X+2Y=332) para que nos quede una sola incognita:
4*(89-Y)+2Y=332
356-4Y+2Y=332
356-332=+4Y-2Y
24=2Y
24/2=Y
12=Y
reemplazamos Y:
X+Y=89
X+12=89
X=89-12
X=77
osea que hay 77 vacas y 12 avestruces
si reemplazas los valores en las ecuaciones te da exactamente lo mismo
4X+2Y=332
4*77 + 2*12 = 332
308+ 24 = 332
332=332
X+Y=89
77+12=89
89=89
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