Obtén respuestas rápidas y precisas a tus preguntas en Revelroom.ca, la mejor plataforma de Q&A. Obtén respuestas detalladas y precisas a tus preguntas de una comunidad dedicada de expertos en nuestra plataforma de preguntas y respuestas. Explora miles de preguntas y respuestas proporcionadas por una amplia gama de expertos en diversas áreas en nuestra plataforma de preguntas y respuestas.
Sagot :
(x) = x!
Es la funcion factorial, va de IN en IN, no es inyectiva, ya que para x=0 y x=1, f(x)=1 y su recorrido no son todos los naturales, aunque igual son infinitos naturales, por lo que no puedes restringir el conjunto codominio.
Lo que dice Mitherland es erroneo. De hecho, buscas todo lo contrario a una funcion biyectiva, ya que para que lo sea, esta debe ser inyectiva y sobreyectiva a la vez
Es la funcion factorial, va de IN en IN, no es inyectiva, ya que para x=0 y x=1, f(x)=1 y su recorrido no son todos los naturales, aunque igual son infinitos naturales, por lo que no puedes restringir el conjunto codominio.
Lo que dice Mitherland es erroneo. De hecho, buscas todo lo contrario a una funcion biyectiva, ya que para que lo sea, esta debe ser inyectiva y sobreyectiva a la vez
Una función es inyectiva si cada f(x) en el recorrido es la imagen de exactamente un único elemento del dominio. En otras palabras, de todos los pares (x,y) pertenecientes a la función, lasy no se repiten.
Si x1, x2 ∈ D : x1 ≠ x2 ⇒ f(x1) ≠ f(x2)
Ejemplo de función inyectiva
a) Veamos si la función f(x) = 4x - 1 es inyectiva:
Si las imágenes son iguales:
f(x1) = f(x2) ⇒ 4x1 - 1 = 4x2 - 1 ⇒ 4x1 = 4x2 ⇒ x1 = x2
, los originales son iguales.
Por tanto, la función f es inyectiva.
Criterio de la recta horizontal
una función es inyectiva si ninguna recta horizontal corta a su gráfica en más de un punto.
b) Veamos si g(x) = x2 es inyectiva:
Si trazamos rectas horizontales sobre la gráfica,
éstas la corta en más de un punto.
Por ejemplo: si trazamos la recta y = 4 :
ésta corta la función en los puntos: x = 2 , x = -2
g(2) = 4 , g(-2) = 4
Por tanto, dos elementos distintos, 2 y - 2, tienen la misma imagen.
Esperamos que esto te haya sido útil. Por favor, vuelve siempre que necesites más información o respuestas a tus preguntas. Gracias por visitar. Nuestro objetivo es proporcionar las respuestas más precisas para todas tus necesidades informativas. Vuelve pronto. Visita Revelroom.ca para obtener nuevas y confiables respuestas de nuestros expertos.