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Dos automoviles A y B parten del punto D y con rapidez de 4 m/h y 5m/h, respectivamente. Si el que parte de A se mueve en la dirección norte y el que parte de B se mueve en dirección este. Qué distancia los separa al cabo de 32 segundos

Sagot :

alverjiris

 Se grafica(unes los puntos A, D y B y formas un triangulo rectangulo recto en el punto D):

 

 móvil A

 

 

 

 

punto D              móvil B

 

Por ser un problema de MRU, utilizamos la fórmula: distancia=velocidad x tiempo

 

Para el móvil A:   distancia de A= 4 x 32

                          distancia de A=128

 

Para el móvil B:   distancia de B= 5 x 32

                          distancia de B=160

 

Del gráfico del inicio, observamos que lo que nos piden es (la distancia entre el móvil A y el móvil B) la hipotenusa.

 

Usando el teorema de Pitágoras:    [tex]hipotenusa^{2}=(distancia de A)^{2}+(distancia de B)^{2}[/tex]

 [tex]hipotenusa^{2}=(128)^{2}+(160)^{2}[/tex]

[tex]hipotenusa^{2}=41984[/tex]

Sacas raíz cuadrada :) y hallas la hipotenusa (es lo que te piden)

 

 

 

littleban

Primero hay que hallar la distancia que recorren en esos 32 segundos.

 

Para el carro A:

 

x=Vt

 

xa=(4)(32)=128m

 

Ahora el b:

x=Vt

 

xb=(5)(32)=160m

 

Sin embargo piden la distancia entre los 2 autos, si te das cuenta, los vectores desplazamiento forman un angulo de 90º entre  ellos y la distancia que los separa, vendria siendo la hipotenusa de un triangulo rectangulo, entonces usando el teorema de pitágoras:

 

C=[a^2+b^2]^1/2

 

C=(160^2+128^2)^1/2

 

C=204.89 m

 

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