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Sagot :
sean x,y dos números consecutivos tales que:
[tex]x+y = \frac{x}{4} + \frac{5y}{3} [/tex]
[tex]x+(x+1) = \frac{x}{4} + \frac{5(x+1)}{3} [/tex]
[tex]2x+1= \frac{x}{4} + \frac{5x+5}{3} = \frac{3x+20x+20}{12} [/tex]
12(2x+1) = 23x+20
24x+12 = 23x+20
24x-23x = 20-12
x = 8
y = x+1
y = 9
[tex]x+y = \frac{x}{4} + \frac{5y}{3} [/tex]
[tex]x+(x+1) = \frac{x}{4} + \frac{5(x+1)}{3} [/tex]
[tex]2x+1= \frac{x}{4} + \frac{5x+5}{3} = \frac{3x+20x+20}{12} [/tex]
12(2x+1) = 23x+20
24x+12 = 23x+20
24x-23x = 20-12
x = 8
y = x+1
y = 9
Tenemos que, los dos números consecutivos que cumplen dicha condición están dados por 8 y 9
Planteamiento del problema
Vamos a tomar las condiciones dadas por los dos números, estas condiciones son las siguientes
- La suma es igual a la cuarta parte del primero más los 5 tercios del segundo da como respuesta el mayor de ellos
- Son números consecutivos
Tomando las dos condiciones dadas, podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones
- [tex]x+y = \frac{x}{4} + \frac{5y}{3}[/tex]
- [tex]x+(x+1) = \frac{x}{4} + \frac{5(x+1)}{3}[/tex]
- [tex]2x+1 = \frac{x}{4} + \frac{5x+5}{3} = \frac{3x+20x+20}{12}[/tex]
Ahora, resolviendo el sistema de ecuaciones formado por medio de las condiciones dadas, tendremos lo siguiente
[tex]12(2x+1) = 23x+20[/tex]
[tex]24x-23x = 20-12[/tex]
[tex]x = 8[/tex]
Ahora, tomando dicho valor tendremos que [tex]y = x+1[/tex] entonces [tex]y = 9[/tex]
En consecuencia, los dos números consecutivos que cumplen dicha condición están dados por 8 y 9
Ver más información sobre sistema de ecuaciones en: https://brainly.lat/tarea/3044081
#SPJ2
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