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Sagot :
se llama módulo de suma o adicion a la norma matemática del vector de un espacio euclídeo ya sea este el plano euclídeo o el espacio tridimensional. El módulo de un vector de suma es un número que coincide con la "longitud" del vector en la representación gráfica.
El concepto de norma de un vector de suma generaliza el concepto de módulo del espacio euclídeo.
Cálculo Dado un vector de una suma del espacio euclídeo tridimensional expresado por sus componentes, , su módulo es el número real dado por la expresión:
( v )= raiz cuadrada de v 2 v 2 v 2
1 2 3
La intensidad o módulo de un vector es la longitud del segmento que lo representa, por lo que habrá de ser proporcional al valor de la magnitud medida.
*Propiedades de la adición de vectores
● Conmutativa._ La suma de dos vectores se puede realizar en cualquier orden sean a y b dos elementos V2Vamos a determinar los vectores: a+b=b+aEjemplo:(2,-1,1)+ (3, 1,1)= (5, 0,2)(3, 1,1)+ (2,-1,1)= (5, 0,2)● Asociativa ._al sumar vectores podemos poner paréntesis donde queramos y el resultado no varía. Consideremos tres vectores cualesquiera a,b,c de V2,queremos efectuar la suma entre ellas ; dicha suma la podemos determinar de 2 manerasEfectuamos a+b o efectuamos b+c Le sumamos c a a+b o le sumamos a a b+cConclusión:(a+b)+c=a+ (b+c)Ejemplo:(1, 2,1)+[(2,0,1)+(0,3,1)]=(1,2,1)+(2,3,2)=(3,5,3)[(1, 2,1)+ (2, 0,1)]+(0,3,1)=(3,2,2)+(0,3,1)=(3,5,3)De esta manera se observa que los vectores obtenidos son equipolentes es decir:(a+b)+c=a+ (b+c) ● Distributiva vectorial ._el producto escalar de un vector por la suma de otros dos es igual a la suma de los productos escalares del primer vector por cada uno de los otros dos.V. (a+b)=V.a+V.b ● Distributiva escalar._ Al multiplicar la suma de 2 escalares por un vector el resultado es el mismo que si sumáramos los 2 escalares multiplicados por el vector de cada uno por separado.(a+b)V=aV+bVEjemplo:(1+2)(2, 1,-1)=3(2, 1,-1)= (6,-3,-3)[1(2, 1,-1)+2(2, 1,-1)= (2, 1,-1)+ (4, 2,-2)= (6, 3,-3) ● Inverso aditivo._ es el elemento inverso respecto de la operación binaria de la adición; es decir es el número que, cuando se añade a u rendimiento de cero. También se lo conoce como el opuesto o simétrico para la suma.
● Conmutativa._ La suma de dos vectores se puede realizar en cualquier orden sean a y b dos elementos V2Vamos a determinar los vectores: a+b=b+aEjemplo:(2,-1,1)+ (3, 1,1)= (5, 0,2)(3, 1,1)+ (2,-1,1)= (5, 0,2)● Asociativa ._al sumar vectores podemos poner paréntesis donde queramos y el resultado no varía. Consideremos tres vectores cualesquiera a,b,c de V2,queremos efectuar la suma entre ellas ; dicha suma la podemos determinar de 2 manerasEfectuamos a+b o efectuamos b+c Le sumamos c a a+b o le sumamos a a b+cConclusión:(a+b)+c=a+ (b+c)Ejemplo:(1, 2,1)+[(2,0,1)+(0,3,1)]=(1,2,1)+(2,3,2)=(3,5,3)[(1, 2,1)+ (2, 0,1)]+(0,3,1)=(3,2,2)+(0,3,1)=(3,5,3)De esta manera se observa que los vectores obtenidos son equipolentes es decir:(a+b)+c=a+ (b+c) ● Distributiva vectorial ._el producto escalar de un vector por la suma de otros dos es igual a la suma de los productos escalares del primer vector por cada uno de los otros dos.V. (a+b)=V.a+V.b ● Distributiva escalar._ Al multiplicar la suma de 2 escalares por un vector el resultado es el mismo que si sumáramos los 2 escalares multiplicados por el vector de cada uno por separado.(a+b)V=aV+bVEjemplo:(1+2)(2, 1,-1)=3(2, 1,-1)= (6,-3,-3)[1(2, 1,-1)+2(2, 1,-1)= (2, 1,-1)+ (4, 2,-2)= (6, 3,-3) ● Inverso aditivo._ es el elemento inverso respecto de la operación binaria de la adición; es decir es el número que, cuando se añade a u rendimiento de cero. También se lo conoce como el opuesto o simétrico para la suma.
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