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Sagot :
Bolas rojas = r = 2(v+a) = 2v+2a = 2a²+2a
Bolas verdes = v = a²
Bolas azules = a
r+v+a = 720
2a²+2a+a²+a = 720
3a²+3a = 720
3a²+3a-720 = 0 (simplificamos dividiendo cada término por 3)
a²+a-240 = 0
[tex]a= \frac{-1+- \sqrt{ 1^{2}-4(-240) } }{2} = \frac{-1+- \sqrt{1+960} }{2} = \frac{-1+- \sqrt{961} }{2}= \frac{-1+-31}{2} [/tex]
Tiene dos soluciones:
[tex]a= \frac{-1+31}{2} = \frac{30}{2} =15[/tex]
[tex]a= \frac{-1-31}{2} = \frac{-32}{2} =-16[/tex]
En este problema sólo nos vale la solución positiva, luego
Bolas azules hay 15
Bolas verdes hay 15² = 225
Bolas verdes hay 2(15+225) = 2*240 = 480
Total bolas = 480+225+15 = 720
Bolas verdes = v = a²
Bolas azules = a
r+v+a = 720
2a²+2a+a²+a = 720
3a²+3a = 720
3a²+3a-720 = 0 (simplificamos dividiendo cada término por 3)
a²+a-240 = 0
[tex]a= \frac{-1+- \sqrt{ 1^{2}-4(-240) } }{2} = \frac{-1+- \sqrt{1+960} }{2} = \frac{-1+- \sqrt{961} }{2}= \frac{-1+-31}{2} [/tex]
Tiene dos soluciones:
[tex]a= \frac{-1+31}{2} = \frac{30}{2} =15[/tex]
[tex]a= \frac{-1-31}{2} = \frac{-32}{2} =-16[/tex]
En este problema sólo nos vale la solución positiva, luego
Bolas azules hay 15
Bolas verdes hay 15² = 225
Bolas verdes hay 2(15+225) = 2*240 = 480
Total bolas = 480+225+15 = 720
Gracias por pasar por aquí. Nos comprometemos a proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Hasta pronto. Gracias por pasar por aquí. Nos esforzamos por proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Hasta la próxima. Revelroom.ca está aquí para tus preguntas. No olvides regresar para obtener nuevas respuestas.