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los 2/3 de la suma de dos numeros son 74 y los 3/5 de su diferencia 9. hallar los numeros.

Sagot :

agapao

[tex]\frac{2}{3}(x+y) = 74[/tex]

 

[tex]\frac{3}{5}(x-y) = 9[/tex]

 

 

2x + 2y = 3(74)

 

3(x-y) = 45 ;  x-y = [tex]\frac{45}{3} =\frac{3*3*5}{3}[/tex]  = 15 

 

Podemos proceder por distintos metodos, igualación , determinantes, despeje, igualación , por mencionar algunos, 

 

Por despeje tenemos 

 

Para 

 

2x + 2y = 3(74)

 

x = [tex]\frac{3(74) -2y}{2}[/tex]

 

x= [tex]\frac{3(2)(37) -2y}{2}[/tex]= 3(37) -y

 

Sustituimos en x-y = 15 

 

(3*37 -y) -y = 15 

 

-2y = 15 - 111

y =  -96 ÷ -2

 

y = 48 

 

Sustituimos 

 

x = 111 - y 

 

x = 111-48 

 

x = 63 

 

Hekady

Los números buscados son 48 y 63

 

⭐Explicación paso a paso:

Resolvemos el problema planteando ecuaciones, donde x e y son dos números diferentes.

   

Los 2/3 de la suma de dos números son 74 unidades

2/3 · (x + y) = 74

   

(x + y) = 74 · 3/2

   

(x + y) = 111

     

Despejando a x:

x = 111 - y

   

Los 3/5 de la diferencia de los números es 9 unidades:

3/5 · (x - y) = 9

       

(x - y) = 9 · 5/3

   

(x - y) = 15

   

x = 15 + y

   

Sustituyendo a "x":

   

111 - y = 15 + y

   

-y - y = 15 - 111

-2y = -96

y = -96/2

y = 48  ✔️

   

El valor del otro número es:

x = 111 - 48

x = 63  ✔️

 

Puedes consultar nuevamente este problema en:

https://brainly.lat/tarea/3092748

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