Guachinango
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La suma de dos numeros 9 y la suma de sus cuadrados es 53.  Hallar los numeros 

Responder  bajo problemas que se resuelven por ecuaciones  de segundo grado.
(solo para terminar de entender)


Gracias :D 

Sagot :

agapao

 x + y = 9 

 

[tex]x^2 +y^2 = 53[/tex]

 

Despejamos x de 

 

x +y = 9 

 

x = 9-y 

 

Sustituimos 

 

[tex](9-y)^2 + y^2 = 53[/tex]

 

[tex]2y^2 -18x + 28 = 0 [/tex]

 

[tex]2 (y^2 -9 + 14) = 2 (y-2)(y-7) = 0 [/tex]

 

las soluciones para y  

 

y = 2   ;   y =  7 

 

Sustituimos el valor de y en x = 9-y 

 

x = 9 - 2 = 7 

 

x = 9 -7 = 2 

 

Las soluciones son 

 

x = 7, y = 2  ;   x = 2  , y = 7

luismgalli

Los números son 2 y 7

Explicación paso a paso:

La suma de dos números es 9

a+b = 9

La suma de sus cuadrados es 53.

a² + b² =53

Los números  a y b: los determinamos despejando una incógnita en la primera ecuación y sustituyendo en la segunda

a= 9-b

(9-b)² +b² = 53

81 -18b+b²+b² =53

2b²-18b+28 = 0

Ecuación de segundo grado que resolviendo resulta en

b = 18 ±√(18)² -4(2)(28) /2(2)

b= 18±10/4

b₁ = 2

b₂ = 7

Entonce a= 2 y b= 7

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