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En un colegio hay 120 niños y 180 niñas en el grado 5  si  se desean formar grupos con igual cantidad de estudiantes,de manera que en cada grupo ayan niños y niñas 
¿Cual es la mayor cantidad de grupos que se pueden formar?
¿Cuantos niños y ñiñas habran en cada grupo? 

Sagot :

juance

esto es un problema de mcd (maximo comun divisor) y para descubrir el mcd entre 120 y 180 se descompone los dos numeros en sus factores primos, para luego tomar los factores comunes, y se hace asi:

 

 

120|2        180|2

  60|2          90|2

  30|2          45|3

  15|3          15|3

    5|5           5|5

    1|             1|

 

120= 2^3 * 3 * 5    (el ^ significa elevado)

180= 2^2 * 3^3 * 5

 

recorda que el MCD son los factores comunes con su menor exponente, o sea, los numeros que se repiten en los dos lados pero tomamos el factor comun que se repitio menos veces, y seria asi:

 

mcd(120,180)= 2^2 * 3 * 5= 60

 

con esto sabemos que podemos formar grupos de 60 personas, pero ¿cuantos grupos en total? entonces hacemos la siguiente cuenta:

 

(120+180)/60=

300/60= 5

 

RTA: se pueden formar 5 grupos de 60 personas

 

ahora para calcular cuantos niños y niñas habra en cada grupo hacemos las siguientes cuentas:

 

120/5= 24 niños

180/5= 36 niñas

 

RTA: en cada grupo habra 24 niños y 36 niñas

 

 

ojala hayas entendido

 

Saludos desde Argentina

isabellahernandezn

Respuesta:

360 grupos se pueden formar

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