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ayudenme con este ejercicio

. Cuando la compañía La Mejor
vende x artículos al mes, el ingreso
se describe con la ecuación 12x – 0.01x2
= 0.                                                                      

(10 pts.)

a.   
Calcula el número de artículos que debe vender cada mes
para que obtenga el ingreso máximo. 

b.   
¿A cuánto asciende ese ingreso máximo?

 

Sagot :

a) Solución:
Lo primero es derivar la función:

=> I(x) = 12x - 0.01x^2
=> I'(x) = 12 - 0.02 x
Ahora se iguala esta derivada por cero, para hallar el número de artículos que debe vender cada mes para obtener el ingreso máximo:

=> 12 - 0.02x = 0
Despejando a "x":

=> -0.02x = -12
=> x = -12 / -0.02
=> x = 600
Respuesta: Son 600 artículos que debe vender cada mes para obtener un ingreso máximo.
b) Ahora debes reemplazar este valor encontrado en el literal a) para obtener el ingreso máximo, así:

=> I(600) = 12 (600) - 0.01(600)^2
=> I(600) = 7200 - 3600
=> I(600) = 3600
Respuesta: El ingreso máximo de 600 artículos es 3600

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