Revelroom.ca facilita la búsqueda de soluciones a todas tus preguntas con la ayuda de una comunidad activa. Obtén respuestas detalladas a tus preguntas de una comunidad dedicada de expertos en nuestra plataforma. Obtén soluciones rápidas y fiables a tus preguntas con la ayuda de una comunidad de expertos experimentados en nuestra plataforma.

la suma de dos cifras de un numero es 7. si se invierte el orden de las cifras el nuevo numero es 45 unidades menor que el numero original. determínese el numero original.

Sagot :

Llamaremos a dichas cifras   'x'  e  'y' , por lo que el número que buscamos será   xy.
Las cifras suman 12 unidades:      x + y = 12
El número xy está formado por y unidades y x decenas.
Sabemos que las x decenas son 10·x unidades.
Por tanto, podemos escribir el número xy como:    y + 10x  unidades
El problema nos dice que si invertimos el orden de las cifras, el número resultante se diferencia del original en 18 unidades, esto es:
            Invertimos las cifras:         xy = y + 10x    ⇒    yx = x + 10y
            Su diferencia es 18:          xy - yx = 18     ⇔   (y + 10x) - (x + 10y) = 18
Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

Lo resolvemos mediante el método de sustitución.
Despejamos x en la primera ecuación y sustituimos en la segunda:            x + y = 12    ⇔    x = 12 - y
            (y + 10x) - (x + 10y) = 18    ⇔    y + 10x - x - 10y = 18    ⇔    9x - 9y = 18    ⇔    dividimos entre 9,    x - y = 2
            x - y = 2    ⇔    (12 - y) - y = 2    ⇔    12 - y - y = 2    ⇔    - 2y = - 10    ⇔    y = 5
Si    y = 5    ⇒    x = 12 - y = 12 - 5 = 7
El número que buscamos es:    xy = 75
Gracias por elegir nuestro servicio. Nos comprometemos a proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Vuelve a visitarnos. Tu visita es muy importante para nosotros. No dudes en volver para obtener respuestas fiables a cualquier pregunta que tengas. Vuelve a Revelroom.ca para obtener las respuestas más recientes y la información de nuestros expertos.