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Sagot :
mira en una P.A. existe una razon : ejm 2,4,6,8,10 la razon ahi es 2
entonces se a el 1° termino :
a, a+r, a+2r, a+3r,a+4r,a+5r....
a+4r=7
y el 7° termino es 8 1/3 =25/3=a+6r
restando (a+6r)-(a+4r)=2r=25/3-7
2r=4/3------- r=2/3 ╗
a =13/3
hay respuesta o derrepente esta en mixto :4 1/3
entonces se a el 1° termino :
a, a+r, a+2r, a+3r,a+4r,a+5r....
a+4r=7
y el 7° termino es 8 1/3 =25/3=a+6r
restando (a+6r)-(a+4r)=2r=25/3-7
2r=4/3------- r=2/3 ╗
a =13/3
hay respuesta o derrepente esta en mixto :4 1/3
En una progresión arimetica, el termino "n-esimo" está dado por:
tn=t1+r(n-1)
; donde: tn = termino n-esimo ó de posición "n"
t1 = primer termino = ??? ( es el dato que queremos hallar)
r = razon arimetica
Ahora, veamos, segun el ejercicio, el 5to termino de la progresión es el 7, eso quiere decir que:
⇒ [tex]t_5 = t_1 + r(5-1) \\ \\ 7= t_1+ 4r \ \ (7-t_1)/4 = r[/tex]
Además, el 7to termino es 8 1/3 [ ocho enteros y un tercio] , eso quiere decir que:
⇒ [tex]t_7= t_1 + r(7-1) \\ [/tex]
[tex]8 \ \frac{1}{3} = t_1 + 6r[/tex]
[tex]( \frac{25}{3} - t_1)/6 = r[/tex]
* Igualamos ambos valores de "r" y obtenemos que:
(7 - t1)/4 = (25/3 - t1)/6
6(7 - t1) = 4(25/3 - t1)
42 - 6t1 = 100/3 - 4t1
42 - 100/3 = 2t1
26/3 = 2t1
13/3 = t1
(12 + 1)/3 = t1
4 1/3 = t1 ← Respuesta
Eso es todo!!!
tn=t1+r(n-1)
; donde: tn = termino n-esimo ó de posición "n"
t1 = primer termino = ??? ( es el dato que queremos hallar)
r = razon arimetica
Ahora, veamos, segun el ejercicio, el 5to termino de la progresión es el 7, eso quiere decir que:
⇒ [tex]t_5 = t_1 + r(5-1) \\ \\ 7= t_1+ 4r \ \ (7-t_1)/4 = r[/tex]
Además, el 7to termino es 8 1/3 [ ocho enteros y un tercio] , eso quiere decir que:
⇒ [tex]t_7= t_1 + r(7-1) \\ [/tex]
[tex]8 \ \frac{1}{3} = t_1 + 6r[/tex]
[tex]( \frac{25}{3} - t_1)/6 = r[/tex]
* Igualamos ambos valores de "r" y obtenemos que:
(7 - t1)/4 = (25/3 - t1)/6
6(7 - t1) = 4(25/3 - t1)
42 - 6t1 = 100/3 - 4t1
42 - 100/3 = 2t1
26/3 = 2t1
13/3 = t1
(12 + 1)/3 = t1
4 1/3 = t1 ← Respuesta
Eso es todo!!!
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