Nació el 570 a.C.en la isla de Samos, junto a Mileto, siendo hijo de Menesarco, tal vez un rico comerciante de Samos.
Probablemente viajó a Egipto, Fenicia y Babilonia. Volvió a Samos durante la dictadura de Policrates (538-522). Hacia 529 viajó al sur de Italia y fundó en Crotona la fraternidad pitagórica.
Instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios como Tales de Mileto, Anaximandro yAnaxímenes. Hacia el 530 a.C. se radica en Crotona, colonia griega al sur de Italia, allí funda un movimiento con propósitos políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo.
La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos. Los pitagóricos aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia, la sencillez en el vestir y el autoanálisis. El primer vegetariano moderno prominente fue Pitágoras. La dieta pitagórica vino a significar el evitar la carne de animales masacrados. La ética pitagórica se convirtió primero en una moral filosófica entre 490-430 a.C. con el deseo de crear una ley universal y absoluta incluyendo una orden de no matar ''criaturas vivas'', abstenerse de la ''desagradable matanza estridente'', en particular sacrificios de animales, y ''nunca comer carne'' - de ''El Festín de los herejes''. Creían en la inmortalidad y en la transmigración del alma. Pitágoras proclamaba que él había sido Euphorbus, y combatido durante la guerra de Troya.
Entre las investigaciones matemáticas de los pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares, de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las matemáticas.
En geometría descubrieron el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. En astronomía los pitagóricos significaron un avance en el pensamiento científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central. Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose de acuerdo a un esquema numérico, en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva. Pensaban que los cuerpos celestes estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas y mantenían que el movimiento de las esferas da origen a un sonido musical, la llamadaarmonía de las esferas.
Los pitagóricos consiguieron gran influencia política en Magna Grecia (sur de Italia), lo que provocó reacciones contra ellos. La primera forzó a Pitágoras a abandonar Crotona y retirarse a Metaponte, donde se dice que se dejó morir de hambre el 495 a.C., aunque hay otras versiones de su muerte.
