• Ejercicio:
El angulo de un polígono regular mide 30 grados ¿de que polígono de trata?
• Solución:
Si con los 30º , hace referencia del angulo interior de dicho poligono, tendremos que:
En un poligono regular, para calcular la medida de su angulo interior se hace uso de la siguiente formula:
î = 180º(n-2)
n
De tal modo, si î = 30º , tendremos que:
30º = 180º (n - 2)
n
30n = 180(n-2) ............. "dividimos ambos miembros de la igualdad entre 30"
n = 6(n-2)
n = 6n - 12
12 = 6n - n
12 = 5n
12/5 = n
Pero OJO: "El número de lados debe ser una cantidad entera positiva".
Por lo tanto: "No existe un poligono cuyo angulo interior , tenga una medida de 30º.
Eso es todo!!!
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NOTA: Si con los 30º hace referencia al angulo exterior del poligono, se tendra que:
ê = 360º/n
Si ê = 30º , entonces: 30º = 360º/n ⇔ n = 12
Por lo tanto, se trataria de un dodecagono regular.
