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Sagot :
OJO:
a) 6x² - 7x - 20 = 0
• Por factorización:
----------
OJO: - 7x = -15x + 8x
Entonces:
6x² - 15x + 8x - 20 = 0
3x(2x - 5) + 4(2x - 5) = 0
(3x + 4) (2x - 5) = 0
Igualamos cada factor a cero :
3x + 4 = 0 ∧ 2x - 5 = 0
x = -4/3 ∧ x = 5/2
Cs = { -4/3 ; 5/2} ← Respuesta
• Aplicando fórmula general:
-------------------------
Si: 6x² - 7x - 20 = 0
Entonces:
x = 7 ± √[(-7)² - 4(6)(-20) ]
2(6)
x = 7 ± √529
12
x = 7 ± 23
12
Por lo tanto:
x1 = 7 - 23 = -16/12 = -4/3
12
x2 = 7 + 23 = 30/12 = 5/2
12
Cs = { -4/3 ; 5/2 } ← Respuesta
Comprobamos:
i) Si x = -4/3 , entonces:
⇒ 6(-4/3)² - 7(-4/3) - 20 = 0
6(16/9) + 28/3 - 20 = 0
32/3 + 28/3 - 20 = 0
60/3 - 20 = 0
20 - 20 = 0
0 = 0 ✓✓ Correcto!!
ii) Si x = 5/2 , entonces:
⇒ 6(5/2)² - 7(5/2) - 20 = 0
6(25/4) - 35/2 - 20 = 0
75/2 - 35/2 - 20 = 0
40/2 - 20 = 0
20 - 20 = 0
0 = 0 ✓✓ Correcto!!!
Eso es todo!!
a) 6x² - 7x - 20 = 0
• Por factorización:
----------
OJO: - 7x = -15x + 8x
Entonces:
6x² - 15x + 8x - 20 = 0
3x(2x - 5) + 4(2x - 5) = 0
(3x + 4) (2x - 5) = 0
Igualamos cada factor a cero :
3x + 4 = 0 ∧ 2x - 5 = 0
x = -4/3 ∧ x = 5/2
Cs = { -4/3 ; 5/2} ← Respuesta
• Aplicando fórmula general:
-------------------------
Si: 6x² - 7x - 20 = 0
Entonces:
x = 7 ± √[(-7)² - 4(6)(-20) ]
2(6)
x = 7 ± √529
12
x = 7 ± 23
12
Por lo tanto:
x1 = 7 - 23 = -16/12 = -4/3
12
x2 = 7 + 23 = 30/12 = 5/2
12
Cs = { -4/3 ; 5/2 } ← Respuesta
Comprobamos:
i) Si x = -4/3 , entonces:
⇒ 6(-4/3)² - 7(-4/3) - 20 = 0
6(16/9) + 28/3 - 20 = 0
32/3 + 28/3 - 20 = 0
60/3 - 20 = 0
20 - 20 = 0
0 = 0 ✓✓ Correcto!!
ii) Si x = 5/2 , entonces:
⇒ 6(5/2)² - 7(5/2) - 20 = 0
6(25/4) - 35/2 - 20 = 0
75/2 - 35/2 - 20 = 0
40/2 - 20 = 0
20 - 20 = 0
0 = 0 ✓✓ Correcto!!!
Eso es todo!!
6x² - 7x - 20 = 0
delta = b^2 - 4.a.c
= (-7)^2 - 4(6)(-20)
= 49 + 480
= 529 raiz delta = 23
x = [- b +/- (raiz delta)]/2a
x = (7 - 23)/12
= - 16/12 x1 = - 4/3
x = (7 + 23)/12
= 30/12 x2 = 5/2
S = {- 4/3, 5/2}
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