Poketto
Answered

Obtén las mejores soluciones a tus preguntas en Revelroom.ca, la plataforma de Q&A de confianza. Obtén soluciones rápidas y fiables a tus preguntas con la ayuda de profesionales experimentados en nuestra completa plataforma de preguntas y respuestas. Explora soluciones completas a tus preguntas con la ayuda de una amplia gama de profesionales en nuestra plataforma amigable.

Cómo resolver la siguiente ecuación por el método de completar cuadrados: 16x^2+22x-3=0

Sagot :

Jeizon1L
• Solución: (Completando cuadrados)

16x² + 22x  - 3 = 0

Recuerda que: (a² + 2ab+b²) = (a+b)² , entonces:

Asi tenemos que:

a² = 16      ∧      2ab = 22
a =4                    ab = 11
                  ⇒   (4)b=11
                         b = 11/4


Si b = 11/4 , entonces sumamos y restamos simultaneamente b² = 121/16 , del siguiente modo:

16x² + 22x  - 3 = 0    ⇔    16x² + 22x + 121/16 - 121/16  - 3 = 0


Pero 16x² + 22x + 121/16, es de la forma:  (4x+11/4)², asi tenemos que:


(4x+11/4)² - 121/16 - 3 = 0

(4x+11/4)² = 169/16

Sacamos raiz cuadrada a ambos miembros... (OJO:  Si x² = a ⇒  x = ± √a

Asi obtenemos que:

⇒ √(4x+11/4)² = ± √(169/16)

⇒ 4x + 11/4 = ±13/4

⇒  4x = -11/4 ± 13/4

⇒  x = -11 ± 13
               16

Entonces:

⇒ x1 = -11 - 13  =  -24 =   -3
                16          16      2


⇒ x2 = -11 + 13  =  2    =  1   
                 16        16      8


• Cs = { -3/2 ; 1/8} ← Respuesta


Eso es todo!!!
egmo98
1º se dividen todos los terminos de la ecuacion para el coeficiente que tenga x^ de tal manera que a=1.
  16 x^2         22 x          3
-------      + -----------  -  --------- = 0  ( SIMPLIFICAR)
  16               16            16

2ºluego se toma el valor de b que es en este caso 22 y se lo divide para 2 y se lo eleva al cuadrado.
asi...
11                          2            11
----  dividido  para        =      --------y al elevarlo al cuadrado te queda  121/256
 8                                        16
 
3º Se suma a ambos miembros el valor encontrado...
  x^2          11              121            3             121
           +  --------x  +    --------  =  ---------  +  ------------
                  8                256          16           256

factorizas... y resuelves....
                 11                  169
( x +    ---------  )^2  =    -------
                 16                  256
sacas raiz a cada resultado....te queda
               11             13
  x      + ----------   =    --------
               16                16
y luego solo despejas x.......
 x=  13          11
     --------  -   -------- =    1/8  respuesta de x1.
       16            16

x=  13          11                - 3/2 respuesta de x2
   -  --------   -   -------- =   
       16          16   







Gracias por pasar por aquí. Nos comprometemos a proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Hasta pronto. Gracias por visitar. Nuestro objetivo es proporcionar las respuestas más precisas para todas tus necesidades informativas. Vuelve pronto. Gracias por usar Revelroom.ca. Sigue visitándonos para encontrar respuestas a tus preguntas.