EJERCICIOS DE PROGRESIONESPROGRESIONES ARITMETICAS1. Hallar los términos que se indican de las siguientes progresiones aritméticas:a) El término 20 en: 1, 6, 11, 16... b) El término 6 en: 3, 7, 11, 15...c) El 12 en: -4, 0, 4, 8... d) El término 10 en: 2, 5, 8, 11...Sol: a) 96; b) 23; c) 40; d) 292. Halla los términos a4, a7, a2, a10 de las siguientes sucesiones:a) an = 3n-2 b) an = n2-1 c) an = 4n-3 d) an = 2n+3Sol: a) a4=10, a7=19, a2=4; a10=28; b) a4=15, a7=48, a2=3; a10=99 c) a4=13, a7=25, a2=5; a10=37; b) a4=11, a7=17, a2=7; a10=233. Hallar el término a10 en una progresión aritmética en la que a1 = 5 y la diferencia esd = -3.Sol: -224. Calcula el término general de las siguientes sucesiones:a) -1,1,3,5,7,9 b) 3,6,9,12,15,18c) 5,6,7,8,9 d) -2,0,2,4,6Sol: a) 2n-3; b) 3n; c) n+4; d) 2n-45. Completa la siguiente tabla:a1 a2 a3 a4 a5 a6 an1 3 54 16 1910 13 16Sol: 7,9,11,2n-1; 7,10,13,...,3n+1; 1,4,7,...,3n-26. Calcula el primer término de una progresión aritmética que consta de 10 términos, sise sabe que el último es 34 y la diferencia es 3. Sol: 77. En una progresión aritmética a12 = -7 y d = -2. Hallar a1Sol: 158. En una progresión aritmética a20 = -33 y a12 = -28, hallar a1 y d.Sol: a1 = 5; d = -3I.E.S. Arroyo de la Miel Dpto de Matemáticas9. En una progresión aritmética d = 5 y a25 = 110, hallar a20.Sol: a20 = 8510. ¿Cuántos términos tiene una progresión artimética cuyo primer término es 8 y elúltimo 36, si se sabe que la diferencia es 2. Sol: 1511. Interpola los términos que se indican en cada apartado:a) cuatro entre 7 y 17b) cinco entre 32 y 14c) Seis entre -18 y 17Sol: a) 9, 11, 13, 15; b) 29, 26, 23, 20, 17; c) -13, -8, -3, 2, 7, 1212. Interpolar los términos que se indican, de modo que resulte una progresiónaritmética:a) Cuatro términos entre 15 y 30 b) Cuatro términos entre 15 y 5c) Seis términos entre 3 y 38 d) Cinco términos entre 1 y 25Sol: a) d = 3; b) d = -2; c) d = 5; d) d = 413. Si entre los números 8 y 16 hay tres medios aritméticos. ¿Cuál es la diferencia?Sol: 214. Calcula la diferencia de la progresión aritmética, sabiendo que entre 12 y 52 haytres medios aritméticos.Sol: 1015. Calcula el término a15 de una progresión aritmética donde el primer término es 3 yla diferencia 5. Sol: a15 = 7316. Halla la suma de los términos de una progresión aritmética en los siguientes casos:a) De los 10 primeros términos de: 1, 6, 11...b) de los 20 primeros términos de: 22, 23, 24...c) De los 30 primeros términos de: 1/2, 3/4, 1...Sol: a) a10=46, S=235; b) a20=41, S=630; c) a30=31/4, S=495/4.17. Halla la suma de los 12 primeros términos de una progresión aritmética sabiendoque a3 = 7 y a10 = 21.Sol: S = 168.18. Halla la suma de los 10 primeros términos de una progresión aritmética sabiendoque a1 = 7 y a10 = 52.Sol: S = 295.19. Halla la suma de los 100 primeros números naturales: 1, 2, 3, ...., 1000.Sol: 505020. Halla la suma de los números pares: 2, 4, 6, ..., 100.I.E.S. Arroyo de la Miel Dpto de MatemáticasSol: 252521. Halla las expresión del n-ésimo número par y la suma de los n primeros números
