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un mueblista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo mas grande posible                                                                                            ¿cual debe ser la longitud del lado de cada cuadrado?                                                            ¿cuantos cuadrados se obtiene de la plancha de madera?

Sagot :


Para tener cuadrados, el largo y ancho deben ser divididos por un número que sea divisor común de las dos medidas. Para que sea la mayor medida será el mayor divisor: mdc

Desomponiendo en factores primos
   256/2                        96/2
   128/2                        48/2
    64/2                         24/2
    32/2                         12/2
    16/2                           6/2
      8/2                           3/3
      4/2                           1
      2/2
      1
                    256 = 2^8         96 = 2^5x3
mdc de dos o mas números = producto de sus factores primos comunes con el
                                               menor exponente
mdc(256, 96) = 2^5 = 32

lado de los cuadrados = 32 cm
número de cuadrados = 24
                           256/32 = 8
                             96/32 = 3     total = 3x8 = 24
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