La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30 cm y la proyección de un cateto sobre ella 10.8 cm. Hallar el otro cateto.
Tendrías que dibujarte un triángulo rectángulo colocando como base la hipotenusa y trazar la altura.
Si sabemos lo que mide la hipotenusa, ocurre esto:
La hipotenusa mide 30
La proyección conocida mide 10,8 ... por tanto,
La proyección desconocida medirá 30-10,8 = 19,2
Para averiguar lo que mide el cateto que nos piden (proyección = 19,2) necesitamos saber la altura de este triángulo la cual se calcula por el teorema de la altura que dice que:
En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa es media proporcional entre los 2 segmentos que dividen a ésta.
Llamando "h" a la altura tendremos la proporción según ese teorema
19,2/h = h/10,8 ... resolviendo con producto de extremos igual a producto de medios.
h² = 19,2·10,8 = 207,36 ... de donde h = √207,36= 14,4 mide la altura.
Ahora fíjate que esa altura es el cateto de otro triángulo rectángulo cuyo otro cateto es la proyección del que buscamos y la hipotenusa será el cateto buscado. Aplicamos Pitágoras:
C = √(14,4² + 19,2²) = √(207,36) + (368,64) = √576 = 24 cm. mide el cateto buscado.
Saludos.
Respuesta:
amigo me podes pasar una foto del triángulo rectángulo???
