Respuesta:
Fórmula de ecuación de 2 grado:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
[tex]\mathrm{Para\:}\quad a=1,\:b=1,\:c=1[/tex]
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{1^2-4\cdot \:1\cdot \:1}}{2\cdot \:1}[/tex]
[tex]\sqrt{1^2-4\cdot \:1\cdot \:1}[/tex]
[tex]Aplicar las leyes de los exponentes:\\\sqrt{-a} = \sqrt{-1}\sqrt{a}[/tex]
[tex]=\sqrt{-1}\sqrt{3}[/tex]
[tex]Aplicar leyes de los numeros imaginarios: \sqrt{-1} = i \\= \sqrt{3i}[/tex]
[tex]Separar las soluciones:\\x_1=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2\cdot \:1},\:x_2=\frac{-1-\sqrt{3}i}{2\cdot \:1}[/tex]
[tex]=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}[/tex]
Reescribimos en forma binómica:
[tex]=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i[/tex]
[tex]=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i[/tex]
[tex]Respuesta\\x=-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2},\:x=-\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
Lo hice lo mas resumido posible :D
