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Hola tengo una duda y es que no sé como resolver el siguiente problema:
Dados los vectores U=(1,1) y V=(1,-1) los valores de A y B que satisfacen la ecuación A U + B V= (3,5)

Sagot :

rowenfeliciano46

Respuesta:

A=4

B= -1

Explicación paso a paso:

Solo sustituye u y v por sus valores

A(1,1)+B(1,-1)=(3,5)

Luego resuelve

(1A, 1A) +(1B,-1B)=(3,5)

Entonces 1A+1B=3

Y tambien 1A-1B=5

De así podemos sumar las dos ecuaciones y queda

2A+0=8

Por tanto A=8/2, ó A=4

Y ya despejando 1(4)+1(B)=3

B=3-4, por lo que B= -1

Ahora comprobando que AU+BV=(3,5)

4(1,1)-1(1,-1)=(3,5)

(4,4)+(-1,1)=(3,5)

4-1=3

4+1=5

evelynlis

Respuesta: A = 4 , B = -1

Explicación paso a paso:

los vectores U=(1,1) y V=(1,-1) :

A( 1 , 1) + B( 1 , -1 ) = (3,5)

multiplicas los valores con los vectores y luego sumas :

( A, A ) + ( B , -B ) = (3 , 5)

( A + B , A - B ) = (3 , 5)

Entonces las ecuaciones:

A + B = 3  

A  - B = 5

_________

2A = 8

A = 4

B= -1

Si a = 4 ,entonces b :

A + B = 3

4 + B = 3

B = 3-4

B= -1

Espero te sirva ;)

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