Respuesta:
Rpta ---> Los números son 7 y 3
Explicación paso a paso:
''Dos números tales que el doble de su suma es igual al triple de su diferencia más 8''
Sea,
Numero 1 = x
Numero 2 = y
Doble de su suma = 2(x + y)
Igual al triple de su diferencia más 8 = 3(x - y) + 8
2(x + y) = 3(x - y) + 8 (Ecuación 1)
''así como su semisuma es igual a su diferencia más uno''
La semisuma es la suma de dos términos dividido dos.
Ej : la semisuma de A y B es: (A+B)/2
(x + y)/2 = (x - y) + 1 (Ecuación 2)
Sistema de ecuaciones 2x2
Método de Igualación
2(x + y) = 3(x - y) + 8 (Ecuación 1)
(x + y)/2 = (x - y) + 1 (Ecuación 2)
1. Despejar x, en ambas ecuaciones:
2(x + y) = 3(x - y) + 8
2x + 2y = 3x - 3y + 8
2x - 3x = -2y - 3y + 8
-x = -5y + 8
x = 5y - 8
(x + y)/2 = (x - y) + 1
x + y = 2((x-y) + 1)
x + y = 2(x-y) + 2
x + y = 2x - 2y + 2
x - 2x = -y - 2y + 2
-x = -3y + 2
x = 3y - 2
2. Igualar ambas ecuaciones
5y - 8 = 3y - 2
Pasar las términos semejantes al lado contrario de la ecuacion con signo contrario.
5y - 3y = 8 - 2
2y = 6
y = 6/2
y = 3
3. Remplazar y, en la ecuación
x = 5(3) - 8
x = 15 - 8
x = 7
Numero 1 = x = 7
Numero 2 = y = 3
