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Sagot :
Respuesta:
10°.
Explicación paso a paso:
Según la figura:
El ángulo QCA=4x+x=5x=QAC, entonces el triángulo AQC es isósceles y QC=QA.
El ángulo QPB=θ=QBP, entonces el triángulo BQP, es isósceles y QB=QP.
Por hipótesis, PC=AB.
En resumen, QC=QA, QB=QP y, PC=AB. Entonces por el criterio LLL, el triángulo ABQ es congruente a CPQ y el ángulo QAB es igual al ángulo QCP=4x. Por otro lado, el ángulo BAC es igual a la suma de los ángulos QAB y 5x, luego BAC=5x+4x=9x. De otra parte, BAC=90°. Así, pues, BAC=9x y BAC=90°, entonces 9x=90° y x=10°.
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