Algebra: Es una rama de las matemáticas que emplea números, letras y signos para generalizar las distintas operaciones aritméticas.
Expresion algebraica: Una expresión algebráica es aquella formada por lo menos por un término algebráico, es decir un término que presenta una letra funcionando como número desconocido llamado incógnita, base o variable.
los términos se separan unos de otros por signos de + o -.
Termino Algebraico: Un termino algebraico es una expresion que se compone de un coeficiente, una literal y un exponente. Por ejemplo en el termino algebraico:
....2
3x
el coeficiente es 3, la literal es x y el exponente es 2.
Ahora si tienes una solo término algebraico se le llama monomio, si sumas o restas dos se le llama binomio y en general si sumas o restas 2 o mas terminos algebraicos se le llama polinomio.
Asi un ejemplo de binomio sería:
...3.......2
4x..+.6y
Clasificacion de las Exprexiones Algebraicas:
1)Por el número de términos:
Monomios: un término→P(x)= x²
Binomios:dos términos → P(x)= x+4
Trinomios:tres términos→ P(x)= x²-2x+1
Cuatrinomios: cuatro términos → P(x) =2ax2+3bx+4xy+13
2)Por el grado:
El grado de un polinomio puede ser absoluto y con relación a una letra (literal).
a.Grado absoluto.- El grado absoluto de un polinomio es el grado de término de mayor grado, por ejemplo, x5-2x3y+4, el primer término es de quinto grado y el segundo de tercer grado; por lo tanto el polinomio es de quinto grado.
b.Grado relativo.-es con relación a una letra.- El grado de un polinomio con respecto a una letra es el mayor exponente de esa letra o literal, por ejemplo, 4x4+x3+y5; si buscamos el grado con respecto a la letra x, el pol inomio será de grado cuatro; de igual forma el grado del polinomio con respecto a la letra y será de quinto grado.
Clasificación por grado absoluto
Pueden ser de cero, primero, segundo, tercero, etc. .... según el grado del término de mayor grado
Polinomio de 0 grado: se les llama funciones constantes (excluyendo el polinomio cero, que tiene grado indeterminado),ej:
P(x)= 4
Polinomio de primer grado: se escriben de la forma: P(x) = ax + b, donde a y b son constantes.Son funciones lineales.
Polinomio de segundo grado: son de la forma: P(x) = ax² + bx + c, Ejemplo: P(x) = x² – 3x + 6, P(x) = x² + 3x. Son funciones cuadráticas.
Polinomios de tercer grado: Son funciones cúbicas
Término Algebraico:
Un término algebraico consta de cuatro elementos:
1. Signo
2. Coeficiente ó Constante
3. Variable ó Literal.
4. Exponente
Ejemplo: -4x^2 (témino algebraico)
signo negativo, coeficiente 4, variable "x" y el exponente 2.
Ahora bien, en algunas ocasiones uno de estos cuatro elementos pueden no aparecer pero eso no significa que no esten presentes. Los casos a continuación:
+ Los signos positivos en ocasiones se omiten por lo que si un término no está acompañado de un signo significa que es positivo. Ejemplo: 7x^3
+ Los coeficientes "1" no se escriben pero eso no significa que no estén. Ejemplo: -x^2
+ Los exponenetes "1" tampoco se escriben más sin embargo el término si los posee. Ejemplo: -8x
Término Algebraico: x
su signo es positivo, su coeficiente es 1 y su exponente es 1.
No se escriben pero si forman parte del término. Por lo tanto una variable "sola" también es un término algebraico.
LA UNICA CONDICION PARA SER TÉRMINO ALGEBRAICO ES SER VARIABLE (por lo menos).
Teerminos semejantes:
Son terminos semejantes cuando la variable y el exponente es el mimsmo sin importar el coeficiente digamos asi como 12x y 12x son terminos semejantes que en cierto tema de algebra se pueden simplificary por ejemplo 5x y 7y^ o 7x^2 no son terminos semejantes y en un tema de algebra no se pueden simplificar solo que ahorita no c como se llama ese tema de algebra
