Respuesta:
∫55(3x^2−2)dx
Integración :
∫55(3x^2−2)dx
1) Uso la propiedad de las integrales que dice que la integral de una constante por una función ea igual a la constante multiplicada por la integral de la función y de ese modo obtengo :
55∫(3x^2-2)dx
2) Calculo la integral de 3x^2-2 dx :
∫(3x2−2)dx
2.1)Uso ∫ f(x)+-g(x) y así resulat que :
∫(3x^2−2)dx = ∫(3x^2)dx - ∫2dx
2.2)Hallo ∫3x^2 dx :
2.3)Uso la propiedad de las integrales que dice que la integral de una constante por una función es igual a la constante multiplicada por la integral de la función y de ese modo obtengo :
3 ∫x^2 dx
2.3) Hallo ∫x^2 dx usando ∫x^n = x^((n)+1)/((n)+1) :
∫x^2 = x^((2)+1)/((2)+1) = x^3/3
3) Calculo el producto entre 3 y x^3/3
3(x^3/3) = x^3
4) Hallo ∫2dx usando ∫adx = ax :
∫2dx = 2x
Por lo tanto resulta que :
∫(3x^2-2)dx = x^3-2x
5) Multiplico 55 por " x^3 - 2x " y así tengo que :
∫55(3x^2-2)dx = 55(x^3-2x)
∫55(3x^2-2)dx = 55x^3-110x
6) Hallo el resultado :
55x^3 - 110x + C
R// Por lo tanto , el resultado de
∫255(3x^2-2)dx es 55x^3 - 11x + C.
Explicación paso a paso:
