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Un caño llena un deposito en 6 horas y cuando esta abierto el desague lo vacia en 7 horas.  Si el deposito esta vacio y se abren ambas llaves. ¿en cuanto tiempo se llenara el deposito? 

Sagot :

omihijo
Si lo llena en 6 horas, en una hora llenará 1/6 del depósito.
El desague lo vacia en 7h, en una hora vacia: 1/7 del depósito. Entonces ambos trabajando simultaneamente "llenaran" (el que lo vacia se tomacomo negativo pues "sale" agua -resta-)

[tex] \frac{1}{6}- \frac{1}{7}= \frac{7-6}{42}= \frac{1}{42} [/tex]

por regla de tres:
1h  -------------------- 1/42 de estanque 
x h ---------------------- 1 estanque ("1" es el total)

[tex]x= \frac{ 1*1}{\frac{1}{42} } =\frac{1}{\frac{1}{42} }=\frac{42}{1}=42.h[/tex]

El estanque se llenará en 42 horas.

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caxa
Si el caño llena el depósito en 6 horas... ¿qué parte del depósito llenará en una hora?Pues considerando el total del depósito como la unidad (1), lo divido entre las horas que tarda en llenarlo y me queda que en una hora llenará 1/6 de depósito. Lo mismo para el desagüe:Si lo vacía en 7 horas, ¿qué parte vaciará en una hora? Pues 1/7 Y ahora viene cuando la matan:Si abrimos el caño y el desagüe a la vez,¿qué parte del depósito se llenará en una hora siendo "x" el total de tiempo empleado en llenarse en esas condiciones? Se llenará 1/x
 Pues hay que plantear esta ecuación:1/6 - 1/7 = 1/xque significa que lo que llena el caño en una hora (1/6) MENOS lo que vacía el desagüe en una hora (1/7) me dará lo que se llena el depósito en una hora (1/x).
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