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escribir una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son 3 y -2

Sagot :

Jeizon1L
Sea:  ax² + bx + c = 0  , dicha ecuación cuadrada , tal que factorizada obtenemos que:

(x-x1)(x-x2) = 0 .............. (i)  ; donde: x1 , x2 son las raices de la ecuación, entonces:

Por dato:  Las soluciones de la ecuación son : 3 y -2 , asi que hacemos: x1= 3 y x2=-2 , luego reemplazamos en (i) :


(x - 3) (x - (-2)) = 0

(x - 3)(x+2) = 0 .............. Prop distributiva:

x(x) + (x)(2) + (-3)(x) + (-3)(2) = 0

x²  + 2x - 3x - 6 = 0

x² - x - 6 = 0  ←  Respuesta


Eso es todo!!!
x² -x -6 = 0  factorizando  trinomio forma x² +bx +c
(x -3  )( x +2) = 0
x -3 =0
x =3

x +2 = 0
x = -2
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