camión
v1 = 0 (sin velocidad inicial)
a1 = 130 km/ h2
automóvil
v2 = 30km/h (velocidad inicial)
a2 = 10 km/ h2 (desaceleración)
"... ¿qué distancia recorre cada vehículo? ..."
Cual es la condición ? hasta que vuelvan a cruzarse ???
x1 = 1/2a1*t^2
x2 = v2*t - 1/2a2t^2
el signo negativo en la segunda ecuación equivale a la desaceleración del móvil
para encontrarse deben estar en el mismo sitio en el mismo momento
igualando
1/2a1*t^2 = v2*t - 1/2a2*t^2
reordenando los términos en función de las potencias de t
1/2a1t^2 +1/2a2*t^2 - v2*t = 0
esta ecuación tiene dos soluciones
t = 0 cuando están en el semáforo
dividiendo por t
1/2a1*t + 1/2a2*t - v2 = 0
1/2(a1+a2)*t = v2
t = 2*v2/(a1+a2)
reemplazando t en la ecuación de movimiento del camión
x1 = 1/2*a1* (2*v2/(a1+a2))^2
reemplazando los valores
x1 = 1/2*20 km/h2 * (2*30 km/h/(20 km/h2+ 10) km/h2)^2 = 40 km <--------------
t = 2*v2/(a1+a2)
reemplazando t en la ecuación de movimiento del automóvil
x2 = v2*2*v2/(a1+a2) - 1/2*a2*(2*v2/(a1+a2)^2
reemplazando los valores
x2 = 30 km/h*2*30 km/h / (130 km/h2+10 km/h2) +
- 1/2*10 km/h2*(2*30 km/h / (130 km/h2+30 km/h2))^2 = 0,23 km
